Сумма положительных чисел а и в равна 50. при каких значениях а и в их произведение будет наибольшим?

Question

Математика

Гора

19 сентября, 23:24

Сумма положительных чисел а и в равна 50. при каких значениях а и в их произведение будет наибольшим?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Галиха · Answer 1

а = 50 - в

а * в = в * (50 - в) = 50 в - в^2

Найдём максимум функции через производную (50 в - в^2) ' = 50 - 2 в

50 - 2 в = 0

2 в = 50

в = 25

а = 50 - в = 50 - 25 = 25

При а = 25 и в = 25 произведение будет максимальным