Даны 3 различные цифры, не равные 0. Выпишем всевозможные двузначные числа, образованные этими цифрами, в десятичной записи каждого из которых нет одинаковых цифр. Сумма выписанных чисел равна 154. Чему равна наибольшая из данных цифр?

Обозначим числа как X, Y, Z.

Двузначные числа будут такими:

10*X + Y; 10*X + Z

10*Y + X; 10*Y + Z

10*Z + X; 10*Z + Y

Сумма чисел = 154

Значит верно, что

X (10+10+1+1) + Y (1+10+10+1+1) + Z (1+1+10+10) = 154

22 (X+Y+Z) = 154

X+Y+Z = 7

Нам известно, что цифры различные и не равны нулю, значит единственная тройка цифр это (1,2,4). Наибольшая из них 4

Ответ - 4