Найти облость определения функции y=log 2,5 (1 + 3x - 4x 2 в

квадрате)

Question

Математика

Валентиныч

28 марта, 18:53

Найти облость определения функции y=log 2,5 (1 + 3x - 4x 2 в

квадрате)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Борис · Answer 1

Поскольку логарифм определён лишь для положительных чисел. то отсюда вытекает условие 1+3*x-4*x²>0. Решая уравнение 1+3*x-4*x²=0, находим его корни x1=1, x2=-1/4. При x<-1/4 1+3*x-4*x²<0, при - 1/40, при x>1 1+3*x-4*x²<0. Значит, неравенство 1+3*x-4*x²>0 выполняется лишь на интервале (-1/4; 1), который и является областью определения функции y=log_2,5 (1+3*x-4*x²). Ответ: x∈ (-1/4; 1).

Альбиныч · Answer 2

областью определения функции является множество положительных чисел.

Поэтому решим неравенство 1+3 х-4x^2>0. 4x^2-3x-1<0

D=9+16=25=5^2. x1 = (3+5) / 8=1. x2 = (3-5) / 8=-2/8=-1/4.

x принадлежит промежутку (-1/4; 1)

Найти облость определения функции y=log 2,5 (1 + 3x - 4x 2 вквадрате)

Найти облость определения функции y=log 2,5 (1 + 3x - 4x 2 в

квадрате)