Докажите что при n любом n€N

Число 7^2n+1 + 2^4n+1 делится на 11

Question

Математика

Творимир

14 декабря, 22:23

Докажите что при n любом n€N

Число 7^2n+1 + 2^4n+1 делится на 11

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нинуня · Answer 1

7^ (2n+1) + 2^ (4n+1) = 7·49^n + 2·16^n = 7· (44+5) ^n + 2· (11+5) ^n =

= 44Q + 7·5^n + 11P + 2·5^n = 11R + 9. 5^n не делится на 11;

был бы 2^ (4n+2) в итоге получили бы 11R + 7·5^n+4·5^n =

=11R + 11·5^n = 11V Q; R; P; V ∈ Z

Докажите что при n любом n€NЧисло 7^2n+1 + 2^4n+1 делится на 11

Докажите что при n любом n€N

Число 7^2n+1 + 2^4n+1 делится на 11