Турист предполагал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью. однако из-за погодных условий его скорость на маршруте оказалась на 1 км/ч меньше, и турист прибыл в конечный пункт на 2 ч позже, чем расчитывал. с какой скоростю прошёл турист свой маршрут?

построй математическую модель задачи, обозначая одну из неизвестных велечин буквой x

Пусть предполагаемая скорость туриста х км/ч, а время, которое бы турист затратил на весь путь (60/х) ч.

Тогда реальная скорость туриста (х-1) км/ч; время на весь путь (60 / (х-1)) ч.

Зная, что турист прибыл в конечный пункт на 2 часа позже, чем предполагал, составим уравнение:

60 / (х-1) - 60/х = 2 | * x (x-1)

60x - 60 (x-1) = 2x (x-1)

60x - 60x + 60 = 2x² - 2x

60=2x² - 2x

2 х² - 2 х - 60 = 0 |:2

х²-х - 30 = 0

D = (-1) ² - 4*1 * (-30) = 1+120 = 121 = 11²

D>0 - два корня уравнения

x₁ = (1-11) / (2*1) = - 10/2 = - 5 - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной величиной

х₂ = (1+11) / 2 = 12/2 = 6 (км/ч) предполагаемая скорость туриста

6-1 = 5 (км/ч) реальная скорость туриста

Проверим вычисления:

60/5 - 60/6 = 12 - 10 = 2 (ч.) разница во времени, на которую турист прибыл позже в конечный пункт, что соответствует условию задачи.

Ответ: 5 км/ч скорость туриста, с которой он прошел свой маршрут.