На доске записаны натуральные числа от 1 до 1001. Стерли все числа, делящиеся на 6. Сколько чисел осталось на доске?

Сейчас попробую пояснить популярно.

начнем сначала числового ряда - какие числа делятся на 6?

Это 6,12,18,24 и т. д.

6-первое число

12 - второе

18 третье

24-четверное и т. д.

Прослеживается закономерность - если мы разделим число из этого ряда на 6, то оно даст номер по порядку, сколько чисел делится на 6

Т. е. среди этих чисел до 24 всего 24/6=4 (четыре) делится на 6.

Теперь к нашему числу - 1001.

Т. е нужно нацело поделить 1001 на 6 и получим кол-во чисел, делящихся на 6 Их 166. (1001=166*6+5)

Значит, осталось 1001-166=835