Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц, то получится 376, а если из здуманного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 45. Какое число задуманно?

Question

Математика

Филимон

27 октября, 22:15

Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц, то получится 376, а если из здуманного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 45. Какое число задуманно?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ларуня · Answer 1

10a+b-двузначное число

1) (10 а+b) * b=376, 10ab+b*b-376=0

2) (10a+b) - (10b+a) = 45, 10a+b-10b-a-45=0, 9a-9b-45=0, a-b-5=0, a=b+5

подставляем в первое уравнение. получаем:

10b (b+5) + b*b-376=0

10b*b+50b+b*b-376=0

11b*b+50b-376=0

D=2500+4*11*376=19044

b = (-50+138) / 22=4

a=4+5=9

Ответ: 94