Вычислить s фигуры ограниченных заданными линиями параболой y=4x - x^2 (степень х В квадрате) и осью абсцисс

Question

Математика

Ляна

10 мая, 01:10

Вычислить s фигуры ограниченных заданными линиями параболой y=4x - x^2 (степень х В квадрате) и осью абсцисс

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Серафима · Answer 1

Находим точки пересечения параболой оси Х:

4 х - х² = 0

-х (х - 4) = 0

Первая точка х = 0

Вторая: х - 4 = 0

х = 4

Интеграл от 0 до 4 (4 х - х²) = 2 х² - х³/3|₀⁴ = 2*16 - 64/3 = 32 - 64/3 =

= (96-64) / 3 = 32 / 3 ≈ 10.6667.