Таня купила тетрадки в клеточку. Когда она заплатила за 8 тетрадей у нее осталось 10 денежных единиц. Когда она хотела купить 9 тетрадей, у нее не хватило 5 денежных единиц. Сколько денег было у Тани?

Куплено - - - 8 тетрадей

Осталось денег - - - 10 ед.

Хотела купить - - - 9 тетр.

Не хватило денег - - - 5 ед.

Сколько денег было - - - ?

Решение

1 способ:

(У Тани осталось 10 денежных единиц. Для того, чтобы купить еще одну тетрадь ей по условию не хватает 5 денежных единиц.)

1. Сколько стоит одна тетрадь?

10 + 5 = 15 (ден. ед.)

2. Сколько заплачено за 8 тетрадей?

15 · 8 = 120 (ден. ед.)

3. Сколько денег было у Тани?

120 + 10 = 130 (ден. ед.)

Ответ: У Тани было 130 денежных единиц.

Проверка: 130:15 = 8 (ост. 10)

2 способ.

Пусть тетрадь стоит Х ден. ед., тогда 8 тетрадей стоят 8 Х ден. ед.

А всего денег было: (8 Х + 10) ден. ед.

На покупку 9 тетрадей нужно 9 Х ден. ед., а у Тани было денег:

(9 Х - 5) ден. ед.

Так как речь об одной и той же денежной сумме, составим уравнение:

9 Х - 5 = 8 Х + 10; Х = 15 (ден. ед)

Денег было:

(8 Х + 15) = 15 · 8 + 10 = 120 + 10 = 130 (ден. ед)

Ответ: У Тани было 130 денежных единиц.