Как формулируется теорема обратная признакам параллельности прямых?

Сначала сформулируем обратную теорему.

Если прямая параллельна плоскости, то в этой плоскости существует прямая, параллельная данной.

Доказать? Проведем плоскость, содержащую данную прямую, и пересекающую данную плоскость. Линия пересечения плоскостей - параллельна данной прямой, потому что а) у них нет общих точек, б) они лежат в одной плоскости.

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Фактически, это теорема, обратная признаку параллельности прямой и плоскости, т. е. необходимое условие параллельности прямой и плоскости: если прямая параллельна плоскости, то в этой плоскости найдется параллельная ей