Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в В, расстояние между городами 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут В результате он затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

х км/ч скорость велосипедиста в 1 день, из А в В

х+3 км/ч скорость велосипедиста во 2 день из В в А

45/х ч времени затратил велосипедист на путь в 1 день

45 / (х+3) ч времени затратил велосипедист на путь во 2 день

По условию известно, что во 2 день он сделал остановку на 45 мин = 3/4 ч, и на весь путь в оба дня затратил одинаковое время.

45/х - 45 / (х+3) = 3/4

4 (45 (х+3) - 45 х) = 3 х (х+3)

4 (45 х + 135 - 45 х) = 3 х (х+3)

3 х² + 9 х = 540

х² + 3 х - 180 = 0

Д = 9 + 729 = 729

х1 = (- 3 - 27) / 2 = - 15 (не удовл)

х2 = (-3 + 27) / 2 = 12

12 км/ч скорость велосипедиста в 1 день, из А в В

12+3=15 км/ч скорость велосипедиста во 2 день из В в А

Ответ. 15 км/ч.