Найти наибольшее значение функции у = (х-27) * е^{28-х} на отрезке [23; 40]

Question

Математика

Нюша

3 декабря, 15:04

Найти наибольшее значение функции у = (х-27) * е^{28-х} на отрезке [23; 40]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федюша · Answer 1

Y'=1*e^ (28-x) + (x-27) * e^ (28-x) * (-1) = e^ (28-x) * (1-28+x) = (x-27) * e^ (28-x)

y'=0

(x-27) (e^ (28-x) = 0

1) x-27=0 e^ (28-x) = 0 - нет решения

x=27

y (27) = (27-27) * e^ (28-27) = 0

y (23) = (23-27) * e^ (28-23) <0

y (40) = (40-27) * e^ (28-40) = 13 / (e^12) >0

Ответ: 13 / (e^12)