Составьте уравнение касательной к графику функции y=4/x в точке с абсциссой x0=2

Уравнение касательной

y = f ’ (x0) · (x - x0) + f (x0)

Здесь f ’ (x0) - значение производной в точке x0, а f (x0) - значение самой функции.

Производная y=4/x равна y' = - 4/x².

Производная y=4/x в точке Хо = 2 равна - 4/2² = - 1.

Значение функции в точке Хо = 2 равно 4/2 = 2.

Получаем уравнение касательной:

у = - 1 (х-2) + 2 = - х + 4.