В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 7. Боковое ребро призмы равняется 12:пи. Найдите объем цилиндра, описанного около данной призмы.

Объём цилиндра вычисляется по формуле

V=πR²*h

где R - радиус основания цилиндра, он же радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, который находится по формуле

R=a/√3=7/√3

h - высота цилиндра, она же является боковым ребром призмы и, значит, равна 12/π.

Подставим все значения в формулу объёма

V=π * (7/√3) ²*12/π=49/3*12=49*4=196 ед³