Найдите угол между векторами а (-2; 2 корня из 3) и в (3; минус корень из 3)

Скалярное произведение векторов ав = ах · вх + ау · ву.

С другой стороны скалярное произведение можно вычислить как

ав = lal · lвl · сos α

Тогда cos α = (ах · вх + ау · ву) / (lal · lвl)

Найдём модули векторов

lal = √ (ax² + ay²) = √ (4 + 12) = √16 = 4

lвl = √ (вx² + вy²) = √ (9 + 3) = √12 = 2√3

cosα = (-2 · 3 - 2√3 · √3) / (4 · 2√3) =

= (-6 - 6) / (8√3) = - 12 / (8√3) = (-√3) / 2

α=arcos ((-√3) / 2) = 5π/6 = 150°

Ответ: α = 5π/6 = 150°