Моторный катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, вниз по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течению реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч

пусть х - это скорость течения речки

15 / (8-х) - время потраченное против реки

15 / (8+х) - а это время по течению

составим уравнение:

15 / (8-х) + 15 / (8+х) = 4

120+15 х+120-15 х=256-4 х²

240=256-4 х²

4 х²=256-240

4 х²=16

х²=16/4

х²=4

х₁=2, удовлетворяет х₂=-2, не удовлетворяет условия задачи, так как х<0

ответ: 2 км/ч

х - Скорость течения реки

15 / (8+x) - время движения вниз по течению

15 / (8-х) - время движения против течения

15 / (8+x) + 15 / (8-х) = 4 - время всего пути

15 (8-x) + 15 (8+х) = 4 (8²-х²)

120-15 х+120+15 х = 256 - 4 х²

4 х²=16

х²=4

х=±2

Скорость реки 2 км/час