Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.

Question

Математика

Ника

23 января, 00:52

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Анастасия · Answer 1

Пусть первое число в последовательности будет х, тогда следующее х+1, а третье х+2. Сложим их

х+х+1+х+2=3 х+3=3 (х+1) Если один из множителей делится на 3, значит и результат делится на 3. Что и требовалось доказать.

Аникитич · Answer 2

Пусть эти числа n; n+1; n+2, сложим их

n+n+1+n+2=3n+3=3 (n+1). Значит это число делится на 3.