Решить тригонометрическое уравнение 2cos^2*2x-9cos2x-5=0

Question

Математика

Жануся

19 октября, 11:01

Решить тригонометрическое уравнение 2cos^2*2x-9cos2x-5=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Люсиша · Answer 1

2cos^2*2x-9cos2x-5=0

заменяем cos2x на t

2t^2-9t-5=0

D=11

t1 = (9+11) / 4=5

t2 = (9-11) / 4=-1/2

2x = + - arccos (-1/2) + 2πk

2x = + - (π-arccos1/2) + 2πk

2x = + - (π-π/3) + 2πk

2x=+-2π/3+2πk

x=+-π/3+πk