Замените в числе * * 80 звёздочки различными нечётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 60. Сколько чисел получится? Обоснуйте ваше решение.

Question

Математика

Витольд

31 марта, 09:57

Замените в числе * * 80 звёздочки различными нечётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 60. Сколько чисел получится? Обоснуйте ваше решение.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ростиславка · Answer 1

Делится на 60, значит, делится на 10 и 6 (2 и 3) на 10 и 2 уже делится, потому что заканчивается нулем. Теперь сумма цифр должна делится на 3. Это числа: 1380, 1980, 3180, 3780, 5580, 7380, 7980, 9180, 9780. Итого: 9 чисел

Каллисфения · Answer 2

Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6.

Нули можно отбросить в данном случае.

Итак, сумма этого числа должна делится на 3. Такие числа:

1380, 1980, 3180, 3780, 5580, 7380, 7980, 9180, 9780