Наити площадь фигуры : y=√x, y=2 и x=0. Определенный интеграл.

Question

Математика

Федосий

17 октября, 21:43

Наити площадь фигуры : y=√x, y=2 и x=0. Определенный интеграл.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вадиша · Answer 1

y=√x; предположив что х никогда не будет отрицательным возведём обе стороны в квадрат.

х=у^2

у=2

подставим х=0 в формулу, получим у=0

Проинтегрируем y^2 по dY, получим

|F (y) = (y^3) / 3

Для нахождения площади решим данный интеграл с пределами у=2 и у=0

F (y) = 8/3-0=8/3

Ответ: S=8/3