Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции у=х⁴+6 х³-24 х²+9 х-6

Question

Математика

Фортунат

1 апреля, 22:39

Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции у=х⁴+6 х³-24 х²+9 х-6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светуша · Answer 1

y'=4 х³+18 х²-48 х+9

y''=12 х²+36 х-48

y''=0

х²+3 х-4=0

D=9+16=5*5

x1 = (-3-5) / 2=-4

x2 = (-3+5) / 2=1

на промежутке (-бесконечность х1) и (х2 + бесконечность) вторая произв. больше нуля т. е. функция вогнутая

на промежутке (х1 х2) функция выпуклая

точки перегиба х1 х2.