X^3+6x^2+9x+8

Исследовать функцию и ее график.

F (X) = X^3 + 6X^2 + 9X + 8

F' (X) = 3X^2 + 12X + 9 = 3 * (X^2 + 4X + 3)

X^2 + 4X + 3 = 0

...

D = 16 - 4*1*3 = 4 V D = 2

X1 = - 4 + 2 / 2 = - 2/2 = - 1

X2 = - 4 - 2 / 2 = - 6/2 = - 3

Нашли экстремумы функции. То есть при Y = 0 X1 = - 1 X2 = - 3 (пересекают ось ОХ в этих точках).

Далее Х = 0 - - - Y = 8 - ось ОY пересекается в точке 8

Далее строим кубическую параболу (с указанными тремя точками). Остальные точки - тупо подставляем любые (удобные) значения Х и Y