Сторона описанного правильного треугольника на 5 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.

Ответ должен быть 6+корень из 6

Question

Математика

Борюня

1 ноября, 22:59

Сторона описанного правильного треугольника на 5 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.

Ответ должен быть 6+корень из 6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Северина · Answer 1

A₃ - a₄ = 5, где обозн. A₃ - сторона Δ - ка, a₄ - сторона четырехугольника.

2R*tq180°/3 - 2R*sin180°/4 = 5;

2√3R - √2 R=5;

(2√3 - √2) R=5;

R=5 / (2√3 - √2) = 5 (2√3 + √2) / ((2√3 - √2) (2√3 + √2) = 5 (2√3 + √2) / 10 = (2√3 + √2) / 2;

A₃ = 2√3R = 2√3 (2√3 + √2) / 2 = √3 (2√3 + √2) = 6 + √6