Математика

Петяй

25 апреля, 10:34

В шахматной школе Маша услышала про легенду о шахматах. К царю пришёл мудрец, который показал правила игры. Игра так понравилась правителю, что он решил отблагодарить мудреца и разрешил ему взять большой мешок золота, на что мудрец ответил, что золото нельзя съесть и попросил о другой награде. На первую клеточку шахматной доски надо положить 1 зёрнышко, на 2 - 2, на третье - 4, на четвёртое - 8 и так далее до последней 64 клетки. Царь рассмеялся, спросил куда доставить еду и отпустил мудреца, а затем попросил своего визиря отсчитать нужное количество зёрен.

Однако начав считать визирь обнаружил, что такого количества зерна они не смогут собрать даже со всего мира. Количество зёрен на доске определяется числом 2N-1, где N - номер клетки от 1 до 64. Чтобы получить 2k надо умножить 2 саму на себя k-1 раз.

Помогите Маше найти сколько зерна надо положить на 40 клетку шахматной доски.