Решить дифференциальное уравнение

(х+3) dy - (y+2) dx=0

если y=3 при x=2

Делим обе части уравнения на (х + 3) (у + 2) получим

dy / (y + 2) = dx / (x + 3)

Интегрируем обе части

Получаем

ln (y + 2) + Const = ln (x + 3)

lnC (y + 2) = ln (x + 3)

потенциируем обе части

Получим

С (y + 2) = x + 3

Из дополнительных условий, подставляя y = 3 и x = 2 определяем константу С:

3 С + 2 С = 2 + 3

5 С = 5

Следовательно, С = 1 и

у + 2 = x + 3 или

y = x + 1

y^2*x^3*dy-x^2*y^3*dx=0