Задать вопрос
10 октября, 11:21

Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2 + ... + 99^2

+5
Ответы (1)
  1. 10 октября, 14:23
    0
    Перепишем формулу пооднороднее

    0^1+1^2+2^2 + ... + 99^2

    Найдем последние цифры первых 10 членов. Очевидно у вторых десяти они будут такие же и у третьих 10 тоже и так далее. Сложим только последние цифры

    0 + 1 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6 + 9 + 4 + 1 = 45

    Последняя цифра будет 5. Получается что от каждого десятка чисел сумма будет давать 5 на конце. Впрочем, это все равно неважно. Так как всего у нас 10 таких групп, в итоге последняя цифра будет 0, потому что мы просто 10 раз сложим пятерку и получим 50.

    Итак, эта сумма кратна 10 и оканчивается нулем.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2 + ... + 99^2 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы