Даны точки А (-3; 0) и В (3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.

Общий вид уравнения окружности:

(x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2

(x0; y0) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Диаметр данной окружности - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами, равными 6 ед - равен 6 √2. Тогда квадрат радиуса равен 18.

Координаты центра - середины отрезка АВ:

х0 = (-3 + 3) / 2 = 0

у0 = (0 + 6) / 2 = 3.

Собираем уравнение:

X^2 + (Y - 3) ^2 = 18