Найдите а^3+б^3 если а+б=3, аб=-2

А) 45

Б) 36

В) 9

Г) 21

По формуле сокращ. умножения:

а³ + в³ = (а + в) * (а² - ав + в²),

а + в = 3,

ав = - 2,

необходимо найти еще а ² + в²,

из формулы (а + в) ² = а² + 2 ав + в²,

а² + в² = (а + в) ² - 2 ав,

подставим:

а³ + в³ = (а + в) * (а² - ав + в²) = (а + в) * ((а+в) ² - 2 ав - ав) =

= (а + в) * ((а+в) ² - 3 ав) = 3 * (3² - 3 * (-2)) =

= 3 * (9 + 6) = 3 * 15 = 45