Дано квадратное уравнение x^2+bx+c=0 с корнями x1 и x2. Составить уравнение, корнями которого будут 2x1 и 2x2

Question

Математика

Захарка

2 января, 14:42

Дано квадратное уравнение x^2+bx+c=0 с корнями x1 и x2. Составить уравнение, корнями которого будут 2x1 и 2x2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лексей · Answer 1

(x - x1) (x - x2) = x^2 + bx + c = 0

x^2 - (x1 + x2) * x + x1*x2 = x^2 + bx + c = 0

x1 + x2 = - b

x1*x2 = c

(x - 2x1) (x - 2x2) = x^2 - 2 (x1 + x2) * x + 4x1*x2 = x^2 + 2bx + 4c = 0