Lim (x->бесконечности) = (1+2/x) ^3x

Question

Математика

Петуля

19 января, 11:11

Lim (x->бесконечности) = (1+2/x) ^3x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нинуся · Answer 1

Пусть 2/x=1/t⇒x=2*t. Тогда при x⇒∞ t=x/2⇒∞, и данный предел запишется в виде lim (t⇒∞) (1+1/t) ^6t=lim (t⇒∞) [ (1+1/t) ^t]^6. Но так как lim (t⇒∞) (1+1/t) ^t=e (второй замечательный предел), то lim (t⇒∞) [ (1+1/t) ^t]^6=e⁶. Ответ: e⁶.