Для функции f (x) = e^2-x напишите уравнение касательной к графику в точке с абсциссой 1

Касательная есть не что иное, как прямая. Любую прямую можно представить в виде:

y = k*x + b

k - коэффициент наклона, равен значению производной в точке касания.

(e^ (2 - x)) ' = - e^ (2 - x)

При х = 1 получаем - e

Значение функции и касательной в заданной точке должны совпадать.

e^ (2 - 1) = - e * 1 + b

Откуда b = 2*e

Получаем уравнение для касательной:

y = - e*x + 2*e