Новый микрорайон планируется застроить шестнадцатиэтажными и одиннадцати этажными домами, причем одиннадцатиэтажных домов меньше. Если число одиннадцатиэтажных домов увеличить вдвое, то число всех домов окажется 33. Если увеличить вдвое число шестнадцатиэтажных домов, то число всех домов окажется меньше 36. Сколько шестнадцатиэтажных домов планируется построить?

Question

Математика

Ленуся

14 апреля, 09:04

Новый микрорайон планируется застроить шестнадцатиэтажными и одиннадцати этажными домами, причем одиннадцатиэтажных домов меньше. Если число одиннадцатиэтажных домов увеличить вдвое, то число всех домов окажется 33. Если увеличить вдвое число шестнадцатиэтажных домов, то число всех домов окажется меньше 36. Сколько шестнадцатиэтажных домов планируется построить?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веденей · Answer 1

Х-11-этажных и у - 16-этажных, х
{2x+y>33

{x+2y<36

2x+y=34 U 2x+y=35

x+2y=34 U 2x+y=35

Следовательно

1) {2x+y=34

{x+2y=34

3x+3y=68

x+y=68/3 не удов усл

2) {2x+2y=34

{x+2y=35

3x+3y=69

x+y=23⇒x=23-y

23-y+2y=35

y=12

x=23-12=11

x
3) {2x+y=35

{x+27=34

3x+3y=69

x+y=23⇒x=23-y

23-y+2y=34

y=11

x=23-11=12

x
4) {2x+y=35

{x+2y=35

3x+3y=70

x+y=70/3 не удов усл

Ответ планируется построить 12 шестнадцатиэтажных домов