Т пристани А до пристани В лодка плыла против течения реки 5 ч 24 мин. На обратный путь она затратила 3,6 ч. Какое расстояние преодолела лодка за все время движения, если скорость течения реки 2 км/ч?

Ответ запишите в километрах целым числом или десятичной дробью без наименования.

Дано:

t₁ = 5 ч. 24 мин. = 5 ²⁴/₆₀ ч. = 5,4 ч. - время на путь против течению реки

t₂ = 3,6 ч. - время на путь по течению реки

Vт = 2 км/ч - скорость течения

S₁=S₂ - расстояние АВ

Найти: S₁ + S₂ = ?

Решение.

Собственная скорость лодки Vc = x км/ч

Путь против течения S₁ = t₁ (Vc - Vт) = 5.4 * (x - 2)

Путь по течению S₂ = t₂ (Vc+Vт) = 3,6 * (х + 2)

Зная, что S₁ = S₂, составим уравнение:

5,4 (х-2) = 3,6 (х+2)

5,4 х - 5,4*2 = 3,6 х + 3,6*2

5,4 х - 10,8 = 3,6 х + 7,2

5,4 х - 3,6 х = 7,2 + 10,8

1,8 х = 18

х = 18 : 1,8

х = 10 (км/ч) ⇒ Vc = 10 (км/ч) собственная скорость лодки

S₁+S₂ = 5,4 * (10-2) + 3,6 * (10+2) = 5,4 * 8 + 3,6 * 12 = 43.2 + 43.2 = 86,4 (км)

расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.

Ответ: 86,4.