Найдите 1/X первое в квадрате + 1/X второе в кубе, где x первое и x второе - корни уравнения X в квадрате - 3x - 6 = 0

Надо использовать метод замены переменной.

1) (x+3) ^3 = у

Тогда у ²-2 у-3 = 0

Ищем дискриминант:D = (-2) ^2-4*1 * (-3) = 4-4 * (-3) = 4 - (-4*3) = 4 - (-12) = 4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1 = (√16 - (-2)) / (2*1) = (4 - (-2)) / 2 = (4+2) / 2=6/2=3;

y_2 = (-√ 16 - (-2)) / (2*1) = (-4 - (-2)) / 2 = (-4+2) / 2=-2/2=-1.

Подставляем значение у ₁ = 3:

(x+3) ^3 = 3

(x+3) ³ = (∛3) ³ = 1,44225³

х+3 = ∛3

х₁ = ∛3 - 3 =.1,44225 - 3 = - 1,55775.

Подставляем значение у₂ = - 1:

(x+3) ³ = (-1) ³

x+3 = - 1

х ₂ = - 1-3 = - 4

Остальные примеры решаются аналогично.