Число корень из 2 является корнем уравнения х^3 - (a+2) x^2+bx-2a=0, где a и b - целые. найдите a, b и остальные корни уравнения

По условию, 9A-3B+C=0 9A-3B+C=0, то есть C=3B-9A C=3B-9A. Тогда трёхзначное число равно 100A+10B+C=91A+13B=13 (7A+B) 100A+10B+C=91A+13B=13 (7A+B) точно делится на 1313. Заметим, что 0≤B-3A≤3 0≤B-3A≤3, чтобы CC было цифрой. В частности, можно брать A=1 A=1, B=4 B=4, или A=2 A=2, B=6 B=6. При этом получаются числа 143143 и 260260. Их НОД равен 1313, поэтому найденное значение максимально.