Положительные числа x, y удовлетворяют соотношению xy=4 найдите наибольшее возможное значение выражения (1 / (x+3)) + (1 / (y+3))

Question

Математика

Калиса

31 октября, 03:54

Положительные числа x, y удовлетворяют соотношению xy=4 найдите наибольшее возможное значение выражения (1 / (x+3)) + (1 / (y+3))

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любуся · Answer 1

Выразим y через x н=4/x. Тогда надо найти наибольшее возможное значение выражения 1 / (x+3) + x / (4+3x). Проще всего взять производную от этого выражения и приравнять ее к нулю. ПОлучим 4 (x+3) ^2 = (4+3x) ^2, откуда x=2. Значит, y=4/2=2, и наибольшее значение выражения 1/5+1/5=0.4