Число 1202 представили в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим из возможных.

Сколько слагаемых в этой сумме?

Для начала, понятно, что лучше всего было бы иметь максимальное количество одинаковых слагаемых. Возьмем 400 троек и одну двойку. Произведения троек дают

3 степень400

Если взять число

x>3

то получим в

x третих

раз меньше произведений. На отрезке [1; 1202] нет таких чисел a, что

a степень x > 3 a деленый 3 x

Значит будет 400 троек и одна двойка. Всего 401 слагаемое