20 б - Запишите дроби как суммы дробе с различными знаменателями и числителями = 1: 1) / frac{2}{91}; 2) / frac{6}{25}

Question

Математика

Алексина

10 мая, 22:37

20 б - Запишите дроби как суммы дробе с различными знаменателями и числителями = 1: 1) / frac{2}{91}; 2) / frac{6}{25}

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Констанция · Answer 1

Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т. е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число. Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1 / (x+1) + 1/x (x+1), с помощью которой поставленная задача решается так: 1/2 = 1 / (2+1) + 1/2 (2+1) = 1/3+1/6; 1/4 = 1 / (4+1) + 1/4 (4+1) = 1/5+1/20; 1/6 = 1 / (6+1) + 1/6 (6+1) = 1/7+1/42; 1/8 = 1 / (8+1) + 1/8 (8+1) = 1/9+1/72; 1/10 = 1 / (10+1) + 1/10 (10+1) = 1/11+1/110.