Найти корень уравнения cos2x-5sinx-3=0, лежащий в интервале [-90; 90]

Question

Математика

Петруся

18 января, 09:54

Найти корень уравнения cos2x-5sinx-3=0, лежащий в интервале [-90; 90]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тристан · Answer 1

Cos2x - 5sinx - 3 = 0;

1 - 2 sin² x - 5 sin x - 3 = 0;

sin x = t

2t² + 5t + 2 = 0;

1) t₁ = - 2; ∅

2) t₂ = - 1/2; sin x=-1/2; x = (-1) ^k * (-π/6) + 2πk, k∈Z.

В интервале от [-90°; 90°] один корень: - π/6.