Числа от 1 до 20 разбили на пары и числа в каждой паре сложили. Какое наибольшее количество из этих 10 сумм может делится на 11?

1+2+3 + ... + 20=210 - сумма всех чисел от 1 до 20

210 не делится на 11, а значит невозможно составить все 10 пар делящихся на 11

Можно разделить на пары кратные 22:

2 и 20, 3 и 19, 4 и 18, 5 и 17, 6 и 16, 7 и 15, 8 и 14, 9 и 13, 10 и 12.

В итоге остается только 1 пара 1 и 11 не кратная 11

Получается 9 пар кратных 11.

Ответ 9 сумм