Двое игроков по очереди расставляют между числами от 1 до 20, выписанными в строчку, "+" и "-". После того. как все места заполнены считается результат. Если он чётен, то выигрывает первый игрок, если нечётен, то - второй. Кто из игроков выиграет?

Сумма и разность двух нечетных чисел четна, четные числа на четность не влияют

всего нечетных чисел 10 (1, 3, 5, ... 19)

их можно разбить на пары, в каждой паре у нас будет четное число (можем разбить, т. к. от перестановки мест слагаемых сумма не меняется)

поэтому результат всегда будет четным.

Значит, всегда выигрывает первый