Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B. Найдите расстояние между городами B и С.

Question

Математика

Анастаска

6 января, 09:40

Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B. Найдите расстояние между городами B и С.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирик · Answer 1

По условию задачи запишем равенства:

АВ=АС+ВС-200 (1)

АС=АВ+ВС-300 (2)

вычтем из (1) (2), получим:

АВ-АС = АС-АВ+100

2 АВ=2 АС+100 | : 2

AB=AC+50 (AB длиннее АС на 50 км)

Пусть АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогда

Подставим в (1), получим:

х+50=х+ВС-200

ВС=250 (км)