Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см короче второй. Найдите площадь этого прямоугольника

a - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

Переведём величины в см

6 дм 8 см=68 см

1 дм 6 см=16 см

Предположим, что ширина прямоугольника - это х см, тогда длина прямоугольника - (х-16) см, также из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 68 см

составим и решим уравнение.

2 (х+х-16) = 68

2 х+2 х-32=68

4 х=68+32

4 х=100

х=100:4

х=25 (см) - ширина прямоугольника.

х-16=25-16=9 (см) - длина прямоугольника.

S=ab=9·25=225 (см²)

Ответ: 225 см² площадь прямоугольника.

Проверка:

2 (9+25) = 2·34=68 (см) - периметр прямоугольника.

Р=6 дм 8 см

а=b+1 дм 6 см

S-?

P=2 (a+b)

6 дм 8 см=68 см

1 дм 6 см=16 см

P=2 (b+b+16) = 2 (2b+16) = 4b+32

b = (P-32) / 4

b = (68-32) / 4=9 (cм)

a=9+16=25 (см)

S=ab

S=25*9=225 (кв. см)

Ответ: площадь этого прямоугольника 225 квадратных сантиметров.