Проинтегрировать дифференциальные уравнения и построить интегральные кривые проходящие через заданные точки.

ydx+xdy=0; A = (-2; -4).

помогите нужно на завтра. прошу вас кто может.

Question

Математика

Анюра

24 сентября, 18:31

Проинтегрировать дифференциальные уравнения и построить интегральные кривые проходящие через заданные точки.

ydx+xdy=0; A = (-2; -4).

помогите нужно на завтра. прошу вас кто может.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Семен · Answer 1

Разделим на х*у, получим

dx/x+dy/y=0

dx/x = - dy/y, теперь проинтегрируем

ln ΙxI = - ln IyI + C, или ln IyI = ln C - ln IxI

с кривыми попозжее

потенциируя, получим lny=lnC-lnx=ln (c/x), отсюда у=с/х

найдем с в точке А (-2; -4) : с=ху=-2 * (-4) = 8

нужно построить у=8/х

но не уверена