Мистер Фокс записал на доске числа 15, 3 и 9. Несколько раз повторяется такая операция: мистер Форд складывает какие-то два из чисел на доске и вычитает из полученной суммы третье число, после чего мистер Фокс записывает результат вычислений мистера Форда на доску вместо того числа, которое тот вычитал. В некоторый момент оказалось, что самое маленькое из трёх записанных чисел равно 2001. Найдите наибольшее число, записанное в этот момент на доске.

Пусть на доске записаны 3 числа a < = b < = c.

После преобразований может получиться одна из трёх ситуаций:

1. Вычитали a, новое число b + c - a = c + (b - a) > = c, на доске будут числа b < = c < = b + c - a

2. Вычитали b, новое число a + c - b, a < = a + (c - b) = c - (b - a) < = c, на доске будут числа a < = a + c - b < = c

3. Вычитали c, новое число a + b - c = a - (c - b) < = a, на доске будут числа a + b - c < = a < = b

Во всех трёх случаях разность максимального и минимального из написанных чисел не меняется и равна c - a.

Первоначальная разность 15 - 3 = 12, тогда после изменений наибольшее число будет равно 2025 + 12 = 2037.