Найти все углы если один из них образован при пересечении двух прямых на 40 градусов больше другого

При пересечении двух прямых получается две пары углов (пусть будут х и у), причем х+у=180

х=у+40

2 у+40=180

2 у=140

у=70

х=70+40=110

искомые углы 70,70,110,110

При пересечении двух прямых противолежащие углы равны, значит нам нужно найти пару углов сумма которых равна 180 градусов, а разница равна 40 градусов.

а+в=180

а-в=40

решим систему выразив угол а через в получим:

а=40+в

подставим:

40+в+в=180

2 в=180-40

в=140/2

в=70 градусов

найдем угол а:

а=40+70

а=110 градусов

Ответ: получим 4 угла с величинами 70, 110, 70 и 110 градусов.