Сумма длин всех ребер прямоугольного паралепипеда равна 144 см. Его длина 15 см, а ширина 12 см. Найдите объем прямоугольного паралепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер.

8 из них лежат в верхнем и нижнем основании

(это два прямоугольника со сторонами 12 и 15 см).

1. Найдем сумму длин этих ребер. 4*12+4*15=4 * (12+15) = 108. (см).

2. Тогда на оставшихся 4 ребра, образующих высоту прямоугольного параллелепипеда, приходится 144-108=36 (см).

3. Найдем длину каждого ребра, составляющего высоту параллелепипеда.

36:4=9 (см).

4. Найдем объем параллелепипеда.

12*15*9=1620 (куб. см).

Здесь 4 длины, 4 ширины и 4 высоты; 144=4 (а+в+с) ; (а+в+с) = 144/4=36 см. 15+12+с=36 см; с=36-27=9 см;

V=a*b*c=15*12*9=1620 cм куб.