В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.

Отношение длины бокового ребра верхней (отсеченной) пирамиды относятся к длине боковых ребер исходной пирамиды как 1:2 (по условию секущая плоскость проходит через середину ребра, значит 2 : 2 = 1), и отношение ребра по основанию "отсеченной" части пирамиды к исходной пирамиде тоже будет 1:2.

В основании правильной 4-х угольной пирамиды (и исходной и "отсеченной") лежит квадрат.

S квадрата = а² = 2² = 4 квадратных единиц - для исходной пирамиды

S сечен. пирамиды = а² = 1² = 1 квадратных единиц