Найти обратную функцию y=-x^3/5

y=-x^1/3

Являются ли функции y=f (x) и y=g (x) взаимно-обратными, если f (x) = 3x+5, g (x) = 1/3x-5/3.

Решение. у=3 х+5 Функция непрерывна и возрастает на R. Найдем обратную.

Выразим х через у: 3 х=у-5, х=у/3 - 5/3

заменим х на у, а у на х: у = х/3 - 5/3 - функция обратная к f (x)

Получили, что g (x) - обратная для f (x)

Возьмем g (x). у=1/3 х - 5/3. 1/3 х = у+5/3; х = 3 у+5

Поменяем х и у: у=3 х+5 - функция обратная к g (x), т. е. f (x) - обратная для g (x).

Значит, f (x) и g (x) - взаимно обратные.