100 книг распределили между несколькими школьниками. При каком наибольшем количестве школьников это можно сделать таким образом, что все они получат разное число книг

А) 15 Б) 13 В) 12 Г) 14

Наименьшее количество книг, который может получить какой-либо школьник - это 1 книга. Другой должен получить уже как минимум 2 штуки, третий 3 учебника и т. д. Т. е. количество учебников не должно повторяться у разных учеников.

Таким образом, 100 книг можно распределить таким образом:

100 - 1 = 99

99 - 2 = 97

97 - 3 = 94

94 - 4=90

90-5 = 85

85-6=79

79-7=72

72-8=64

64-9=55

55-10=45

45-11=34

34-12=22

22-13=9

осталось 9 книг.

Так как все книги должны быть распределены, мы можем дополнительно раздать их ученикам так, чтобы ни у кого не повторялось количество учебников. Но новых учеников от этого не прибавится. Таким образом, мы смогли поделить книги на 13 учеников.

Ответ: 13 учеников